Question

Случайный эксперимент заключается в 5-кратном бросании симметричной монеты .Найдите вероятность события:
а)"выпадет ровно 3 орла"

Answer 1

При бросании монеты 5 раз может получиться 2^5 = 32 различные комбинации исходов (типа ООРОР, ОРООР, РРОРО, РОООО и т.д.). Нам нужны только те комбинации, где 3 раза выпадает орёл, то есть ищем число сочетаний 3 по 5:
$C^{3}_{5} = frac{5!}{3!(5-3)!} = frac{5!}{3!2!} = frac{1*2*3*4*5}{(1*2*3)*(1*2)} = frac{4*5}{2} = 10$
То есть нас удовлетворяют 10 исходов из 32 возможных, значит вероятность этого события P = 10 / 32 = 0,3125