Question

Решите уравнение
2sin(pi+x)=sin2x-3sin^3 x

Answer 1

$mathtt{2sin(pi+x)=sin2x-3sin^3x;~sinx(3sin^2x-2-2cosx)=0;~}\mathtt{sinx(3cos^2x+2cosx-1)=0;~sinx(cosx-frac{1}{3})(cosx+1)=0}$

итак, перед нами совокупность: $mathtt{left[begin{array}{ccc}mathtt{sinx=0}\mathtt{cosx=frac{1}{3}}\mathtt{cosx=-1}end{array}right}$; решаем её

$mathtt{left[begin{array}{ccc}mathtt{x=frac{pi}{2}(2n+1),nin Z}\mathtt{x=бarccos(frac{1}{3})+2pi n,nin Z}\mathtt{x=(2n+1)pi,nin Z}end{array}right}$