Question

ПОМОГИТЕ решить уравнение:
1) (1/9)^(2x-5) = 3^(5x+10)
2) log_{1/3} (2x-1) = -2

Answer 1

1)
$( frac{1}{9} )^{2x-5} = 3^{5x+10} \(3^{-2})^{2x-5}=3^{5x+10} \3^{-4x+10}=3^{5x+10} \-4x+10=5x+10 \5x+4x=0 \9x=0 \x=0$
Ответ: x=0
2)
$log_{ frac{1}{3} } (2x-1) = -2 \2x-1 textgreater 0 \2x textgreater 1 \x textgreater frac{1}{2} \xin (frac{1}{2} ;+infty); \2x-1= (frac{1}{3}) ^{-2} \2x-1=3^2 \2x=9+1 \2x=10 \x=5in (frac{1}{2} ;+infty);$
Ответ: x=5