Question

Найти область сходимости степенного ряда:

Answer 1

$sum limits _{n=1}^{infty }frac{(x-1)^{n}}{(3n-1)!}\\limlimits _{n to infty}frac{|a_{n+1}|}{|a_{n}|}=limlimits _{n to infty}frac{|x-1|^{n+1}}{(3n+2)!}cdot frac{(3n-1)!}{|x-1|^{n}}= limlimits _{n to infty}frac{|x-1|}{3ncdot (3n+1)cdot (3n+2)}=\\=|x-1|cdot 0=0 textless 1; ; to ; ; ; sxoditsya; pri; ; xin (-infty +infty )$