Question

Помогите решите 3, 4,5,даю все свои баллы решите до 01:30.
Утром надо к стамотологу

Answer 1

3. ΔABC:  AB = BC  - равнобедренный   ⇒  ∠A = ∠C = 1,5 ∠B
Сумма углов треугольника
∠A + ∠B + ∠C = 180°
1,5∠B + ∠B + 1,5∠B = 180°
4∠B = 180°     ⇒      ∠B = 45°
∠A = ∠C = 1,5∠B = 1,5*45° = 67,5°
Ответ:  ∠A = 67,5°;  ∠B = 45°; ∠C = 67,5°

4. ΔABD :    AD = DB   -  равнобедренный  ⇒  ∠ABD = ∠A
ΔABC :  ∠DBC = ∠ABD = ∠A;  ∠C = 2∠A
Сумма углов треугольника
∠A + ∠ABC + ∠C = 180°
∠A + (∠ABD + ∠DBC) + ∠C = 180°
∠A + (∠A + ∠A) + 2∠A = 180°
5∠A = 180°    ⇒     ∠A = 36°
∠ABC = (∠ABD + ∠DBC) = ∠A + ∠A = 36° + 36° = 72°
∠C = 2∠A = 2*36° = 72°
Ответ: ∠A = 36°;   ∠ABC = 72°;  ∠C = 72°

5. ΔABC : ∠A = 0,6∠B;    ∠BCD = 80° - внешний угол
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним  ⇒
∠BCD = ∠A + ∠B = 0,6∠B + ∠B = 80°
1,6∠B = 80°   ⇒   ∠B = 50°
∠A =0,6∠B = 0,6 * 50° = 30°
∠ACB = 180° - ∠BCD = 180° - 80° = 100°  - смежные углы
Ответ: ∠A = 30°;  ∠B = 50°;  ∠ACB = 100°