Question

Визначити дискримінант та корені рівняннь :
1) 2х/2 - 7х + 5 = 0
2) 5х/2 + 3х + 9 = 0
3) 4х/2 + 4 х + 1 = 0
4) 6х/2 + х - 2 = 0
5) 8х/2 + 3х + 11 = 0
6) 25х/2 + 10х + 1 = 0

Answer 1

2х² - 7х + 5 = 0
D = (-7)²  - 4*2*5 = 49 - 40 = 9 = 3²
D> 0
x₁ = ( - (-7)  - 3) /(2*2) = (7-3) /4  = 4/4 = 1
x₂  = (7+3)/(2*2)  = 10/4 = 2.5

5x² + 3x + 9 = 0
D = 3²  - 4*5*9 = 9  - 180 = - 171
D<0  нет корней

4х² + 4х + 1 = 0
D = 4²  - 4*4*1 = 16-16 =0
D = 0
x = (-4)/(2*4) = -1/2  = -0.5

6x² +x  - 2 =0
D = 1²  - 4*6*(-2) = 1 + 48 = 49 = 7²  
D>0
x₁ = (-1  -7)/(2*6) = -8/12 = - 2/3
x₂ = (-1 + 7)/(2*6) = 6/12 = 1/2

8x² + 3x + 11 = 0
D = 3²  - 4*8*11  =  9  - 352 =  - 343
D<0  нет корней

25х² + 10х + 1=0
D = 10² - 4*25*1 = 100 - 100 = 0
D = 0
x= -10/(2*25) = - 10/50  = - 1/5 = -0.2