Question

50 баллов
В правильной четырехугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол в 60градусов. Найдите поверхность и обьем этой пирамиды, если сторона основания равна 12см.

Answer 1

Sосн.= 12² = 144 см²ОЕ = AD/2 = 12/2 = 6 cмАпофема SE = OE/cos 30° = 6/(√3/2) = 4√3 смПлощадь боковой грани: SΔ = 1/2·12·4√3 = 24√3 cм²Sбок. = 4·SΔ = 4·24√3 = 96√3 cм²Площадь поверхности пирамиды: S = Sосн. + Sбок. = 144 + 96√3 cм²