Question

CH, CM - высоты параллелограмма ABCD. CH=5, CM=8, угол HCM=30°. Найдите периметр

Answer 1

В 4-х угольнике НСМА сумма углов=360°⇒
∠А=360-∠АНС-∠АМС-НСМ=360-2*90-30=150°.
В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне =180°⇒
∠В=180-∠А=180-150=30°. ⇒СD=2CM=2*8=16 (катет прямоугольного треугольника против угла в 30° равен половине гипотенузы).
∠D=180-∠А=180-150=30°. ⇒СВ=2СН=2*5=10.
Р=2*10+2*16=52