Question

Решите пожалуйста неравенство!

Answer 1

2^(6x -x² -4) = t
наше неравенство теперь:
t² -34t +64 ≥ 0
корни по т. Виета 2 и 32
-∞          2                  32             +∞
       +               -                  +          это знаки t² -34t +64
а) t ≤ 2                                              б) t ≥ 32
2^(6x -x² -4) ≤ 2                                   2^(6x -x² -4)  ≥ 32
6x -x² -4 ≤ 1                                         6x -x² -4 ≥5
-x² +6x -5 ≤ 0                                      -x² +6x -9 ≥ 0
x² -6x +5 ≥ 0                                        -(x -3)² ≥ 0
корни   1  и  5                                          ∅
-∞      1             5       +∞
      +         -            +
IIIIIIIIIII               IIIIIIIIIIII это решение
(-∞; 1]∪[5; +∞)