Question

Федя написал на доску в первый столбик 16 различных простых чисел, а во второй- 3 различные цифры. 
Игорь должен сказать Феде одно
из чисел из первого столбика, а Федя составить из своих цифр одно
трехзначное число. Игорь ходит первым. Федя выигрывает, если его число
делится на число игоря, и проигрывает в противном случае. Докажите, что
Игорь всегда сможет помешать Феде выиграть.

Answer 1

Если 2 цифры повторяются : 3*4 =12 максимум делителей. 2*3*7*11=462; 4 делителя - максимум. при всех комбинациях получается всего 11 делителей; Скорее всего больше 15 разныхделителей не может быть при всех перестановках 3 цифр. То есть Феде не найти такое число !