Question

На шоссе между деревнями Фоксово и Фордово расположено 7 сёл.

Сумма расстояний от Фоксово до этих сёл равна 104 км, а от Фордово — 106 км.

Чему равно (в километрах) расстояние между деревнями Фоксово и Фордово?

Answer 1

Обозначим расстояние от Фоксово до 1 села x1, от 1 до 2 села x2, и т.д., от 7 села до Фордово x8.По условию пишем уравнения:x1+(x1+x2)+(x1+x2+x3)+...+(x1+x2+...+x7)=102x8+(x8+x7)+(x8+x7+x6)+...+(x8+x7+...+x2)=108В каждом уравнении по 7 скобок. Приводим подобные.7*x1+6*x2+5*x3+4*x4+3*x5+2*x6+x7=1027*x8+6*x7+5*x6+4*x5+3*x4+2*x3+x2=108Складываем эти уравнения7*x1+7*x2+7*x3+7*x4+7*x5+7*x6+7*x7+7*x8=102+108=210Делим на 7x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=30Но сумма слева это и есть расстояние между Фордово и Фоксово.Ответ: 30 км.