Question

В треугольнике ABC AC=BC AB=16, cosA=4/5. Найдите AC и Площадь треугольника

Answer 1

S = 1/2 * а * h 

Треугольник равнобедренный, АС = СВ, основание АВ = 16, из вершины С опущена высота СН, она является и медианой,делит АВ на две одинаковые части. То есть АН = НВ = 8

cos А = АН/АС
4/5 = 8/АВ
АВ = 8 * 5 /4 = 10

Треугольник АНС - прямоугольный и если катет АН=8 и гипотенуза 
 АС = 10, то другой катет будет 6  ( треугольник со сторонами 6,8,10)

То есть СН = 6

S = 1/2 * 16 * 6 = 48