Найдите площадь прямоугольного треугольника один из катетов которого равен 8 до, а его проекция на гипотенузу равна 4 дм
Ответы
Ответ дал:
0
В прямоугольном треугольнике:
![displaystyle a= sqrt{a_{c}*c } displaystyle a= sqrt{a_{c}*c }](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+a%3D+sqrt%7Ba_%7Bc%7D%2Ac+%7D+)
где а - катет, а(с) - проекция катета на гипотенузу, с - гипотенуза
Тогда:
Высота h, проведенная из прямого угла на гипотенузу:
![displaystyle h^{2}=b_{c}*a_{c}=(c-a_{c})*a_{c}=(16-4)*4=48 \ \ h= sqrt{48}=4 sqrt{3} displaystyle h^{2}=b_{c}*a_{c}=(c-a_{c})*a_{c}=(16-4)*4=48 \ \ h= sqrt{48}=4 sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=displaystyle+h%5E%7B2%7D%3Db_%7Bc%7D%2Aa_%7Bc%7D%3D%28c-a_%7Bc%7D%29%2Aa_%7Bc%7D%3D%2816-4%29%2A4%3D48+%5C++%5C+h%3D+sqrt%7B48%7D%3D4+sqrt%7B3%7D++++++)
Площадь прямоугольного треугольника:
S = ch/2 = 16*2√3 = 32√3 (дм²)
Ответ: 32√3 дм²
где а - катет, а(с) - проекция катета на гипотенузу, с - гипотенуза
Тогда:
Высота h, проведенная из прямого угла на гипотенузу:
Площадь прямоугольного треугольника:
S = ch/2 = 16*2√3 = 32√3 (дм²)
Ответ: 32√3 дм²
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад