Question

Решите пожалуйста !!!!

Answer 1

$intlimits^3_2 { frac{1+x^5}{x^4} } , dx$
Чтобы найти определённый интеграл ,сперва находим неопределённый
$intlimits{frac{1+x^5}{x^4}} , dx$ 
Теперь мы почленно поделим дроб ,что бы превратить в лёгкую функцию ,для более простого интегрирования 
$intlimits { frac{1}{x^4}+ frac{x^5}{x^4} } , dx = intlimits { frac{1}{x^4} +x} , dx = intlimits { frac{1}{x^4} } , dx + intlimits {x} , dx =- frac{1}{3x^3} + frac{x^2}{2}$
Теперь просто подставляем пределы интегрирования и получаем:
$- frac{1}{3*3^3}+ frac{3^2}{2} -(- frac{1}{3*2^3} + frac{2^2}{2} )= -frac{1}{3^4} +4,5-(- frac{1}{24} +2)=- frac{1}{81} + frac{9}{2} \- frac{47}{24} = frac{-8+2916-1269}{648} = frac{1639}{648}$