Question

найдите точку минимума x=x0 функции f(x)=0.9x^5-4,5x^3+4
1)1
2)-1
3)sqrt2
4)sqrt3
5)-sqrt2

Answer 1

f' = 4.5 x^4 - 13.5x^2 =0 , (x^2 )*(4.5*x^2 - 13.5) = 0, x =0, x=0, x = sqrt(13.5/4.5) = sqrt3, x =-sqrt3.
 f'' = 18 x^3 -27 x. Минимум, это та точка, где вторая производная положительна. Подстановкой корней находим, что это sqrt3