Question

58,59,60 срочно!!!!помогите пожалуйста

Answer 1

Достаточное условие точки перегиба: f(x)''=0, f(x)'' в этой точке меняет знак. 
58. 1. (x^3-x)''=(3x^2-1)'=6x, условие точки перегиба: 6x=0 => х=0 - точка перегиба.
2. (x^3/3 - 3x^2 +8x - 4)''=(x^2 - 6x + 8)'=2x -6, условие точки перегиба: 2x-6=0 => x=3 - точки перегиба
59. 1. (x^4 - 10x^3 + 36x^2 -100)''=(4x^3 - 30x^2 +72x)'=12x^2 - 60x + 72, условие точки перегиба: 12x^2 - 60x + 72=0 => x^2-5x+6=0 => x=2,3 - точки перегиба.
2. (x^4 - 8x^3 + 18x^2 - 48x + 31)''=(4x^3 - 24x^2 + 36x - 48)' =12x^2 - 48x +36, условие точки перегиба:  12x^2 - 48x +36=0 => x^2-4x+3=0 => x=3,1 - точки перегиба. 
3. (x^4 - 6x^3 + 12x^2 -10)''=(4x^3 - 18x^2 + 24x)'=12x^2-36x+24, условие точки перегиба: 12x^2-36x+24=0 => x^2-3x+2=0 => x=1,2 - точки перегиба. 
60. 1. (x*e^(-x))''=(-x*e^(-x)+e^(-x))'=x*e(-x)-2e^(-x), условие точки перегиба: x*e(-x)-2e^(-x)=0 => x-2=0 => x=2  - точка перегиба.
2. (e^(-x^2))''=(-2x*e^(-x^2))'=4x^2*e^(-x^2)-2*e^(-x^2), условие точки перегиба: 4x^2*e^(-x^2)-2*e^(-x^2)=0 => 4x^2-2=0 => 2x^2-1=0 => x=+-1/sqrt(2) - точки перегиба.
Примечания: sqrt - обыкновенный квадратный корень; ' - производная, '' - вторая производная. Удачи!