Question

докажите что выражение 3x^6+(2+4x^2)^2-4 не может принимать отрицательное значение

Answer 1

3х^6+4+16х^4-4=3х^6+16х^4, у всех чисел четные степени, а такие числа не могут быть отрицательными

Answer 2

1) ( 2 + 4x^2 )^2 - 4 = ( 2 + 4x^2 + 2 )( 2 + 4x^2 - 2 ) = 4x^2( 4x^2 + 4 ) 
2) 3x^6 + 4x^2( 4x^2 + 4 ) = x^2( 3x^4 + 4( 4x^2 + 4 )) 
-------------
x^2 ≥ 0
3x^2 ≥0 
4 > 0 
4x^2 ≥ 0