Question

словом АРОМАТ записано некоторое натуральное число. При этом разные буквы обозначают разные цифры одинаковые буквы одинаковые цифры. Известно что это зашифрованное число делится на 9.
Какое наименьшее значение может принимать зашифрованное число?
22балла. Пожалуйста подробно

Answer 1

РЕШЕНИЕ с рассуждением.
А = 1 - меньше уж не нельзя.
Р = 0 - меньше уж не нельзя.
Остались  три буквы - О, М, Т.
И по признаку делимости на 9 - сумма ВСЕ цифр должна равняться 9.
Получаем выражение
О+М+Т = 9-2 = 7 и каждое из них не равно 0 и 1.
Получаем варианты - все три разные.
2+3+4 → 9 - не подходит - не равно 7
3+4+5 → 3
4+5+6 → 6
7+8+9 → 6
8+9+0 → нельзя  Т = 0.
ВЫВОД - Буква Р -  не равно 0 и не равно 1.
Примем - Р=2.
Сумма цифр О+М+Т=9-4 = 5
3+4+7 → 14 → 5.
Получили  значения букв 
А→1,Р→2, О→3, М→4, Т→7
Или число АРОМАТ → 123417 - число - ОТВЕТ
ПРОВЕРКА
123417 : 9 = 13713 - делится на 9.

Answer 2

скорее всего, ведь вы учитываете только сумму цифр самого числа при переборе вариантов

Answer 3

Нет - я уже ДВЕ единицы вычел и получается уже сумм ОМТ=7

Answer 4

Вот здесь и ИНТЕРЕС к задаче. Пусть Я - ошибся, но МЫ продолжили искать решение. ДА, это не минимальное, но на 9 - точно делится.

Answer 5

если записать минимально возможное число в виде 102х1х, тогда остается подобрать две цифры, их сумма может быть равна 9-4=5, но 5 не подходит так как нельзя, чтобы цифры повторялись, и второй вариант 18-4=14. При таком раскладе число будет минимальным, если в разряде единиц будет цифра 9.

Answer 6

а насчет ошибок вы правы. Мой ответ сначала был такой же, как у вас.