Question

Ширину прямоугольнника увеличим на 25%.На сколько процентов надо уменьшить длину прямоугольника,чтобы его площядь не изменилась?

Answer 1

пусть ширина была х, 25% от х - 0.25х, значт ширина стала равной х+0.25х=1.25х

 

площадь=ширина*длина

стало быть площадь увеличилась в 1.25 раза.

чтобы площадь сделать прежней, надо длину уменьшить в 1.25 раза.

1.25=54

значит новая длина должна быть равно 45 прежней, или 45*100%=80% прежней

100%-80%=20%

значит длину нужно уменьшить на 20%

 

Answer 2

Пусть длина прямоугольника а, а ширина b. Тогда его площадь  S = a * b.

Если ширина возрастет на 25%, она составит  b * (1 + 25/100) = 1,25 * b.

Если площадь останется неизменной, то длина должна быть равна

a * b / (1,25 * b) = 0,8 * b, то есть уменьшится на  (b - 0,8 * b) / b * 100% = 20%.