Question

Тело движется по закону S(t) = x^3/3 - 2x^2 - 5x + 10. Определите, в какой момент времени тело остановится.

Answer 1

если тело остановилось - это значит, что его скорость стала =0
а как найти скорость, если есть уравнение движения?  А надо взять первую производную, так как первая производная от S(t)  и есть скорость
S'(t)=(x³/3 -2x²-5x+10)' = 3x²/3 -4x -5 = x²-4x-5
v(t)=S'(t)=0
x²-4x -5=0
D/4 = 4+5 =9> 0   значит есть два корня
по теореме Виетта
x=-1   и х =5
х=-1 не подходит, время не может быть отрицательным числом, значит t=5 сек  (или  мин)  через это время тело остановится