Question

найдите допустимые значения переменной в выражении СРОЧНО ДАЮ 10 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Условия накладываются только когда неизвестное есть в знаменателе или под знаком корня, остальное нас не волнует.
1) без разницы; D∈(-∞;+∞)
2) выражение в знаменателе ≠0 (на 0 делить нельзя), т.е.
   у²-2у≠0
   у(у-2)≠0
   у≠0 и у≠2     D∈(-∞;0)∪(0;2)∪(2;+∞)
3) у²-3≠0
    y²≠3
    y≠√3   y≠-√3   D∈(-∞;-√3)∪(-√3;√3)∪(√3;+∞)
4) так как стоит знак сложения, то искать значения переменной удобнее сразу в общем знаменателе: (3у-4)(у+16). Остальное без изменений
   (3у-4)(у+16)≠0
   3у-4≠0    у+16≠0
   3у≠4       у≠-16
   у≠4/3                D∈(-∞;-16)∪(-16;4/3)∪(у≠4/3;+∞)
5) 5y(2y+7)≠0
    5y≠0     2y+7≠0
    y≠0       2y≠-7
                 y≠-7/2     D∈(-∞;-7/2)∪(-7/2;0)∪(0;+∞)