Question

Кто решит с 8.28 - 8.32 тому 60 балов 10-11 класс

Answer 1

$int frac{dx}{9x^2+16}=int frac{dx}{(3x)^2+4^2}=frac{1}{3}cdot frac{1}{4}arctg frac{3x}{4}+C\\int frac{dx}{sqrt{x^2+4}} =ln|x+sqrt{x^2+4}|+C\\int frac{dx}{sqrt{4x^2+9}}=int frac{dx}{sqrt{(2x)^2+9}}=frac{1}{2}cdot ln|2x+sqrt{4x^2+9}|+C\\int frac{dx}{sqrt{25-x^2}}=int frac{dx}{sqrt{5^2-x^2}}=arcsinfrac{x}{5}+C$

$int frac{dx}{5-2x^2}=int frac{dx}{(sqrt5)^2-(sqrt2x)^2}=frac{1}{sqrt2}cdot frac{1}{2sqrt5}cdot lnBig |frac{sqrt5+sqrt2x}{sqrt5-sqrt2x}Big |+C$

Answer 2

в 3 примере не arctg, а натуральный логарифм (как во 2-м примере)

Answer 3

да, я что-то на корень не посмотрела...исправила, спасибо.