Question

На стороне
C
D
CD параллелограмма
A
B
C
D
ABCD отмечена точка
E
E.
Прямые
A
E
AE и
B
C
BC пересекаются в точке
F
F.
Найти
B
C
BC если известно, что
E
C
=
18
EC=18,
C
F
=
36
CF=36,
D
E
=
7
DE=7.

Answer 1

Треугольники CEF и AED подобны по трем углам (∠EAD=∠AFE как накрест лежащие при AD||BF и сек. AF, ∠ADE=∠ECF как накрест лежащие при AD||BF и сек. CD)

Отсюда
$dfrac{ED}{EC}= dfrac{AD}{FC} Rightarrow AD= dfrac{EDcdot FC}{EC}= dfrac{7 cdot 36}{18}=14$

Финальный штрих: AD=BC по св-ву параллелограмма

Ответ: 14