Question

в прямоугольной трапеции АВСD меньшее основание (ВС)равно 6 см большая боковая сторона (CD) равна 9 см а один из углов равен 150º. найти площадь трапеции

Answer 1

Опустим высоту CH.

∠D=180°-150°=30°

CH=CD/2=4,5 как катет, лежащий против угла в 30°

$tg angle D= dfrac{CH}{HD} Rightarrow HD= dfrac{CH}{tg angle D}= dfrac{9 sqrt3}{2}$

$S_{ABCD}= dfrac{6+6+ dfrac{9 sqrt3}{2} }{2}cdot 4,5 = dfrac{216+ 81 sqrt3}{8}$