Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 72, а радиус вписанной в него окружности – 6. Найдите диаметр окружности, описанной около этого треугольника.

Answer 1

Стороны равны: АС = 6 + у,
                          ВС = 6 + х,
                          АВ = х + у.  
Выразим периметр: 6 + у + 6 + х + х + у = 72.
Или 2х + 2у = 72 - 12 = 60.
Сократим на 2: х+ у = 30.
Ответ 30 диаметр окружности