Question

Помогите решить неравенства, пожалуйста.
(x-2)(x-4)(x-5)/x-5>0
X^2-6x+8>0
(x-2)(x-4)(x-5)/x-4>0

Answer 1

1. ОДЗ: X≠ 5
Далее сокращаем (x-5)⇒(x-2)*(x-4)>0⇒ x-2>0 и x-4>0 или x-2<0  и  x-4<0⇒ x>2 и x>4 или x<2 и x<4⇒X∈(-∞;2)∪(4;5)∪(5;+∞)
2.⇒x²-2x-4x+8>0⇒x*(x-2)-4*(x-2)>0⇒(x-2)*(x-4)>0⇒далее все тоже самое что и в первом⇒X∈(-∞;2)∪(4;+∞)
3. ОДЗ: x≠4
Далее сокращаем на (x-4)⇒(x-2)*(x-5)>0⇒x-2>0 и x-5>0 или x-2<0 и x-5<0⇒ x>2 и x>5 или x<2 и x< 5⇒X∈(-∞;2)∪(5:+∞)