Ответы
Ответ дал:
0
task/28551058
--------------------
1.
Iog_(1/3) (2x) > -2 * * * ОДЗ : x >0 * * *
т.к. основание логарифма 0 < 1/3 < 1 ,то
0 < 2x < (1/3)⁻² ⇔ 0< 2x < 9 ⇔ 0 < x <4,5 .
ответ: x ∈( 0 ; 4,5) .
---------------------------
2.
log_(0,5) (x²+ 1) ≤ log_(0,5) (2x -5) ; ОДЗ : 2x -5 >0 ⇔ x > 2,5 .
основание логарифма (0,5) меньше единицы ,следовательно
x²+ 1 ≥ 2x -5 > 0 ;
x² -2x +6 ≥ 0 D₁=1² -6 = -5 < 0 * * * или D=2² -4*1*6 = -20 < 0 * * *
(x -1)² +5 ≥ 0 ⇒ x ∈( -∞ ; ∞)_для всех x * * * x ∈R * * *
учитывая ОДЗ пишем
ответ: x ∈( 2,5 ; ∞) .
--------------------
1.
Iog_(1/3) (2x) > -2 * * * ОДЗ : x >0 * * *
т.к. основание логарифма 0 < 1/3 < 1 ,то
0 < 2x < (1/3)⁻² ⇔ 0< 2x < 9 ⇔ 0 < x <4,5 .
ответ: x ∈( 0 ; 4,5) .
---------------------------
2.
log_(0,5) (x²+ 1) ≤ log_(0,5) (2x -5) ; ОДЗ : 2x -5 >0 ⇔ x > 2,5 .
основание логарифма (0,5) меньше единицы ,следовательно
x²+ 1 ≥ 2x -5 > 0 ;
x² -2x +6 ≥ 0 D₁=1² -6 = -5 < 0 * * * или D=2² -4*1*6 = -20 < 0 * * *
(x -1)² +5 ≥ 0 ⇒ x ∈( -∞ ; ∞)_для всех x * * * x ∈R * * *
учитывая ОДЗ пишем
ответ: x ∈( 2,5 ; ∞) .
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
8 лет назад