Question

Пример во вложении, спасибо заранее!

Answer 1

$25*25^{2x- x^{2} }+9*9^{2x- x^{2} }=34*15^{2x- x^{2} } | :9^{2x- x^{2} } \ \ 25* ((frac{5}{3})^{2x- x^{2}})^{2 } +9=34*( frac{5}{3}) ^{2x- x^{2} } \ \ y=( frac{5}{3}) ^{2x- x^{2} } \ \ 25 y^{2}-34y+9=0 \ \ y_{1,2} = frac{34б sqrt{34^{2}-4*25*9} }{2*25} \ \ y_{1,2} = frac{34б 16 }{50} \ \ y_{1}=1; y_{2} =frac{9}{25} \ \ ( frac{5}{3}) ^{2x- x^{2} }=1 \ 2x- x^{2} =0 \ x_{1}=0 ; x_{2}=2$

$\ (frac{5}{3}) ^{2x- x^{2} }= frac{9}{25} \ \ 2x- x^{2} =-2 \ x^{2} -2x-2=0 \ x_{3,4} = frac{2б sqrt{4+8} }{2} =1б sqrt{3}$
Ответ: х∈{1-√3;0;2;1+√3}