Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3+6x^2+15x-3 параллельной прямой y= 3x+5

Answer 1

f(x)=x^3+6x^2+15x-3

уравнение касательной имеет угловой коэффициент 3  так как пар.
3х+5

ур-е касательной y=f'(x0)(x-x0)+f(x)
f'(x)=3x²+12x+15

3x²+12x+15=3     3x²+12x+12=0
x²+4x+4=0    (x+2)²=0   x0=-2

f(x0)=-8+6*4-30-3=-17

y=3(x+2)-17=3x-11