Question

Неширокая, но глубокая река( объясните, пожалуйста,почему НЕ пишется слитно)

Answer 1

Потому что "неширокая" и "глубокая" НЕ являются антонимами.
Если было бы: не широкая, а узкая река - здесь раздельно, так как "широкая" и "узкая" - антонимы.

Answer 2

Потому что здесь нет противопоставления. Если бы было "Не широкая, я узкая" то писалось бы раздельно.