Question

помогите пожалуйста срочно по теореме пифагора

Answer 1

По условию  AB = BC = AC = a  ⇒  ΔABC - равносторонний
В равностороннем треугольнике высота - она же медиана.
BH⊥AC  ⇒   AH = HC = a/2
ΔBHC - прямоугольный,  ∠BHC = 90°
Теорема Пифагора
BC² = BH² + HC²
$a^2 = (7 sqrt[4]{3} )^2 + (frac{a}{2} )^2 \ \ a^2 = 49 sqrt{3} + frac{a^2}{4} \ \ a^2 - frac{a^2}{4} =49 sqrt{3} \ \ frac{3a^2}{4} =49 sqrt{3}$
Домножить обе части на дробь  4/3
$a^2 = frac{49*4 sqrt{3} }{3} = frac{49*4}{ sqrt{3} } \ \ a = sqrt{ frac{49*4}{ sqrt{3} } } = frac{7*2}{ sqrt[4]{3} } = frac{14}{ sqrt[4]{3} }$

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
$S_{ABC} = frac{1}{2}AC*BH = frac{1}{2} * frac{14}{ sqrt[4]{3} } *7 sqrt[4]{3} = frac{14*7}{2} =49$

$S_{ABC} = 49$