Question

Точки М и N середины противоположных сторон BС и AD,параллелограмма ABCD.Докажите что четурехугольник AMCN-параллелограмм.

Answer 1

Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
АВ параллельна CD - дано (так как АВСD - параллелограмм).
ВС и AD - тоже параллельны (дано) Значит параллельны и равны МС и ND, являющиеся их половинами. По тем же причинам равны и параллельны МС и AN.
Следовательно, четырехугольник AMCN-параллелограмм.