Question

найти указанные пределы
67 b)

Answer 1

сначала находим пределы числителя и знаменателя отдельно⇒lim при x→0 от √1+x - √1-x и lim при x→0 от x⇒вычисляем предел подставляя вместо x  цифру 0⇒и первый и второй предел будут равны 0,значит нужно преобразовать выражение⇒умножаем знаменатель на √1+x+√1-x⇒lim при x→0 от (√1+x - √1-x)*(√1+x+√1-x)/(x*(√1+x+√1-x))⇒lim при x→0 от (1+x-1+x)/(x*(√1+x-√1-x))⇒сокращаем дробь на x⇒lim при x→0 от 2/(√1+x+√1-x)⇒вычислим предел подставляя вместо x цифру 0⇒ответ получается 1