Question

Помогите.Вычислить приближенно с заданной точностью ε значение функции при данном значении аргумента с помощью разложения функции в степенной ряд.
cosφ при φ= 36° ; ε= 10⁻²

Answer 1

Разложение косинуса в ряд Маклорена
cos fi = 1 - fi^2/2! + fi^4/4! - ...
При fi = 36° = Π/5 ; e = 10^(-2) = 0,01 будет
cos Π/5 = 1 - Π^2/(5^2*2) + Π^4/(5^4*24) - ... =
= 1 - Π^2/50 + Π^4/15000 ~ 1 - 0,1974 + 0,0065 = 0,8091 ~ 0,81
3 слагаемых достаточно, потому что последнее
0,0065 < е = 0,01.