Question

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 80°, угол CAD равен 54°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Сумма углов АВС и СDA равно 180 градусам как опирающиеся на одну дугу, но вершины с противоположных сторон
Или сумма противоположных углов вписанного выпуклого четырехугольника = 180 градусам 
ABC+CDA=180=80+CDA
CDA=100.
в треугольнике ACD угол А=54 D=100 С(ACD)=180-100-54=26
ABD=ACD как опирающиеся на одну дугу
ABD=26
=============================
можно вторым способом ABC=ABD+CBD
ABD=ACD как опирающие на одну дугу
ABD=ACD=80-54=26

Answer 2

ACD=80-54=26