Question

помогите решить задачу пожалуйста ,заранее благодарен, очень срочно надо ..... электрон движется в магнитном по кругу радиус которого 2* 10 в кубе м , индукция поля равна 9,1 * 10 в кубе Тл . Найти скорость электрона

Answer 1

Раз электрон движется по круговой орбите, то на него действует центростремительная сила Fц.с.. В роли центростремительной выступает сила Лоренца Fл (сила действия магнитного поля на движущиеся заряды). Тогда:

Fл = Fц.с.

По определению Fл = |q|*V*B, а Fц.с. = m*V²/R, где
|q| = 1,6*10^(-19) Кл – модуль заряда частицы (электрона);
V – скорость частицы (надо найти), м/с;
B = 9,1*10³ Тл – индукция магнитного поля;
m =  9,1*10^(-31) кг (для электрона это табличная величина);
R = 2*10³ м – радиус вращения.

Тогда:

q*V*B = m*V²/R
q*B = m*V/R
V = q*B*R/m
V = 1,6*10^(-19) Кл * 9,1*10³ * 2*10³ м / (9,1*10^(-31) кг)
V = 3,2*10^18  м/с.

Ответ получился больше скорости света (примерно в 10 миллиардов раз), т.к. в условии, видимо, ошибка. Скорее всего радиус вращения электрона очень маленький, и там должна быть 2*10^(-3) м, т.е. 2 мм, а не 2 км. То же самое с индукцией магнитного поле – 9,1 мТл, а не 9,1 кТл (иначе очень сильное поле). Для таких значений ответ в триллион раз меньше, то есть:
V = 3,2*10^6  м/с, а это уже вполне себе нормальное значение.