Question

решите систему неравенств x^2-49>0, -x^2<36

Answer 1

а) х^2-49>0
х^2-49=0
х^2=49
х=±7
(-∞;-7) (7;∞)
б) x^2+6x<0
x(x+6)=0
x=0 или x=-6
(0;6)
в) 2x^2-x-6≤0
2x^2-x-6=0
D=1-4×(-6)×2=49=7^2
x1=1+7/4=8/4=2
x2=1-7/8=-6/8=-3/4=-0,75
(-∞; -0,75] [2; ∞)
г) х^2-6х+9≤0
x^2-6x+9=0
D=36-4×9=0
X0=6/2=3
решений нет
д) x^2/5+2x/3≥8/15
x^2/5+2x/3-8/15=0|×15
3x^2+10x-8=0
D=100+96=196=14^2
x1=-10+14/6=4/6=2/3
x2=-10-14/6=-24/6=-4
[4;⅔]