Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 10,6 м и∢B=45°. Найди катет AC.

Answer 1

Один угол в прямоугольном треугольнике 45°, а значит второй угол равен 180° - 45° = 45°. Из этого следует, что прямоугольный треугольник является равнобедренным. По теореме синусов:
$frac{sinc}{10.6} = frac{sinb}{ac} \ ac = frac{sin45 times 10.6}{sin90 } \ ac = frac{ frac{ sqrt{2} }{2} times 10.6 }{1} = 5.3 times sqrt{2}$
ОТВЕТ: AC = 5.3×корень из 2