Question

найдите производную данной функции y=(x+4)|x-6| в точках x=2 x=7

Answer 1

Для всех $xgeq 6$ данная функция дифференцируема и выполняется:

$f'(x)=((x+4)(x-6))'=(x-6)+(x+4)=2x-2$

Следовательно: 

$f'(7)=2cdot 7 -2 = 14-2=12$

Для всех $x textless 6$ данная функция дифференцируема и выполняется:

$f'(x)=((x+4)(6-x))'=(6-x)-(x+4)=2-2x$

Следовательно:
$f'(2)=2-2cdot 2=-2$