Question

Помогите пожалуйста :>
1) 1+sin2x/cos2x если tgx= -2

2)(tg п/10-ctg п/10) * tg п/5

Answer 1

$frac{1+Sin2x}{Cos2x} = frac{Cos ^{2}x+2SinxCosx+Sin ^{2}x }{Cos ^{2} x-Sin ^{2}x } = frac{(Cosx+Sinx) ^{2} }{(Cosx-Sinx)(Cosx+Sinx)} =$$= frac{Cosx+Sinx}{Cosx-Sinx} = frac{1+tgx}{1-tgx}= frac{1-2}{1+2} =- frac{1}{3}$

$(tg frac{ pi }{10} -Ctg frac{ pi }{10})*tg frac{ pi }{5}=( frac{Sin frac{ pi }{5} }{1+Cos frac{ pi }{5} } - frac{Sin frac{ pi }{5} }{1-Cos frac{ pi }{5} })*tg frac{ pi }{5} =$$frac{Sin frac{ pi }{5} -Sin frac{ pi }{5}Cos frac{ pi }{5} -Sin frac{ pi }{5}-Sin frac{ pi }{5}Cos frac{ pi }{5} }{1-Cos ^{2} frac{ pi }{5} } *tg frac{ pi }{5}= -frac{2Sin frac{ pi }{5} Cos frac{ pi }{5} }{Sin ^{2} frac{ pi }{5} } * frac{Sin frac{ pi }{5} }{Cos frac{ pi }{5} } =-2$