Question

Найдите угол между векторами а и b если: вектор а=( под корнем 2;2;под корнем -2) , b=(-3;0;3)

Answer 1

$a(sqrt{2}; 2; -sqrt{2}) \b(-3; 0; 3) \(a, b) = |a|*|b|*cos(a, b) = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z \cos(a, b) = frac{a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z}{|a|*|b|} = frac{sqrt{2} * (-3) + 2 * 0 + (-sqrt{2}) * 3}{sqrt{(sqrt{2}^2 + 2^2 + (-sqrt{2})^2)((-3)^2 + 0^2 + 3^2)}} = -frac{6sqrt{2}}{12} = -frac{1}{sqrt{2}}$

И угол равен $frac{3pi}{4}$