Question

докажите что четырехугольник, все углы которого равны между собой, является прямоугольником

Answer 1

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО 
Теорема: сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) град. 
Следовательно, сумма углов четырехугольника равна 360 град. 
Так как все углы у него равны, то каждый угол равен 360/4=90. То есть все углы прямые. Следовательно, данный четырехугольник - есть прямоугольник 
ч.т.д..