Question

$frac{x}{x+5} + frac{x+5}{x-5} = frac{50}{x^{2} - 25 }$

Answer 1

ОДЗ
$left { {{x+5 neq 0} atop {x-5 neq 0}}right. <=> left { {{x neq -5} atop {x neq 5}}right.\ \ frac{x}{x+5}+frac{x+5}{x-5}=frac{50}{x^{2}-25}\ \ frac{x(x-5)+(x+5)(x+5)}{x^{2}-25}=frac{50}{x^{2}-25}\ x(x-5)+(x+5)(x+5)=50\ x^2-5x+x^2+10x+25=50\ 2x^2+5x-25=0\ D=25+200=225\ x_1=frac{-5+15}{4}=2,5 x_2=frac{-5-15}{4}=-5$
x=-5 не удовлетворяет ОДЗ
ответ: 2,5