Question

Дана разветвленная электрическая цепь, содержащая один источник энергии с ЭДС Е и приёмники R1, R2, R3, R4, R5, R6. Методом линейных преобразований найти токи во всех ветвях и напряжения на элементах цепи. Составить баланс мощности.

Answer 1

Найдем эквиваленты сопротивлений
Параллельное соединение R4=R6=10 Ом
r46=R4/2=10/2=5 Ом
Последовательно 
r456=r46+R5=5+5=10 Ом
Параллельное
r3456=r456*R3/(r456+R3)=10*15/(10+15)=6 Ом
Последовательное
r23456=r3456+R2=6+20=26 Ом
Параллельное
И общее сопротивление
Rob=r23456*R1/(r23456+R1)=26*10/(26+10)=7.2
Найдем общий ток
I=U/Rob=25/7.2=3.5A
U1=U=25V
I1=U1/R1=25/10=2.5A
I2=I-I1=3.5-2.5=1A
U2=R2*I2=20*1=20V
U3=U-U2=25-20=5V
I3=U3/R3=5/15=0.33A
I5=I2-I3=1-0.33=0.67A
U5=I5*R5=0.67*5=3.35V
U4=U6=U3-U5=5-3.35V=1.65V
I4=U4/R4=1.65/10=0.165A
I6=U6/R6=1.65/10=0.165A
Найдем мощности на резисторах. 
P1=U1*I1=25*2.5=62.5 Ватт
P2=U2*I2=1*20=20 Ватт
P3=U3*I3=5*0.33=1.65 Ватт
P4=U4*I4=1.65*0.165=0.272 Ватт
P5=U5*I5=3.35*0.67=2.245 Ватт
P6=U6*I6=1.65*0.165=0.272 Ватт
Pob=I*U=3.5*25=87.5 Ватт
P1+P2+P3+P3+P5+P6 = 62.5+20+1.65+0.272+2.245+0.272=87==Pob
Результат имеет погрешность из за округлений дробных значений.