Question

Почему при взвешивании тела в воздухе не учитывали выталкивающую силу

Answer 1

Не учитывали выталкивающую силу чего? Воздуха?
Потому что его плотность очень мала - примерно кг на кубический метр.
Например, у железа плотность около 8 тыс. кг на метр кубический. То есть выталкивающая сила воздуха уменьшит вес взвешиваемого железа всего на 1/8000 (отношение плотностей) или порядка 0.01%. На практике этим можно было пренебречь.