Question

докажите что значение выражений
7(c+d)^2-c(14d-c)+d^2 и 8c^2+8d^2
равны при любых значениях c и d

Answer 1

Составим разность этих двух выражений и если в результате получим ноль, то это значит, что значения выражений равны при любых значениях с и d .
7(c + d)² - c(14d - c) + d² - (8c² + 8d²) = 7(c² + 2cd + d²) - 14cd + c² + d² - 8c² -
- 8d² = 7c² + 14cd + 7d² - 14cd + c² + d² - 8c² - 8d² = 8c² + 8d² - 8c² - 8d² = 0
Что и требовалось доказать.