Question

Докажи тетригонометрическое равенство

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$frac{sin^2-tg^2}{cos^2-ctg^2}$ рассмотрим по отдельности:
$sin^2-tg^2=sin^2-frac{sin^2}{cos^2}$ домножаем на cos^2:
$frac{sin^2*cos^2-sin^2}{cos^2}$ выносим sin^2 за скобки:
$frac{sin^2(cos^2-1)}{cos^2}$ (cos^2-1) это -sin^2 =>
$frac{-sin^4}{cos^2}$; теперь нижнее:
$cos^2-ctg^2=cos^2-frac{cos^2}{sin^2}$ делаем аналогично:
$cos^2-frac{cos^2}{sin^2} = frac{cos^2*sin^2-cos^2}{sin^2}=frac{cos^2(sin^2-1)}{sin^2}=frac{cos^2*-cos^2}{sin^2}=frac{-cos^4}{sin^2}$; получаем:
$frac{frac{-sin^4}{cos^2}}{frac{-cos^4}{sin^2}}$ переворачиваем дробь:
$frac{frac{-sin^4}{cos^2}}{frac{-cos^4}{sin^2}} = frac{-sin^4}{cos^2}*frac{sin^2}{-cos^4}=frac{-sin^6}{-cos^6}=frac{sin^6}{cos^6}=tg^6$ - что и требовалось доказать.