Question

Найдите угол между прямыми х+4y+11=0 и 5x+3y-12=0.

Answer 1

Формула для нахождения угла между прямыми на плоскости:
$tg alpha = |frac{k_2-k_1}{1+k_1k_2}|$

$x+4y+11=0 5x+3y-12=0\y= frac{-x-11}{4} y=frac{-5x+12}{3}\y= -frac{x}{4}- frac{11}{4} y= -frac{5x}{3}+ 4\k_1= -frac{1}{4} k_2= -frac{5}{3}\\tg alpha = |frac{ -frac{5}{3}+ frac{1}{4} }{1-frac{5}{12} }|= | -frac{17}{12}* frac{12}{17}|=1\ alpha = frac{ pi }{4}=45$