Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точку А(2;1) перпендикуляно прямой, соединяющей точки м(5;-4) и N(0;-2)

Answer 1

$Formuls:$
Уравнение прямой проходящей через две точки:
$frac{x-x_1}{x_2-x_1} = frac{y-y_1}{y_2-y_1}$
Условие перпендикулярности прямых:
$k_1= -frac{1}{k_2}$
Уравнение прямой по точке и угловому коэффициенту:
$y-y_1=k(x-x_1)$

$frac{x-5}{-5} = frac{y+4}{2}\2x-10=-5y-20\2x+5y+10=0-MN\y= -frac{2x}{5}-2\k_1=- frac{2}{5}\k_2=2,5$
Уравнение прямой проходящей через точку A перпендикулярно прямой MN:
$y-1= frac{5}{2}(x-2)|*2\2y-2=5x-10\2y-5x+8=0$