Question

СРочно найти значение
sin 72 *cos 12 - cos 72 * cos 78

Answer 1

Пишите градусы, а то можно подумать, что это в радианах!!!

$sin(72^{circ})*cos(12^{circ})-cos(72^{circ})*cos(78^{circ})= \ \ =frac{1}{2}(sin(84^{circ})+sin(60^{circ}))- frac{1}{2}(cos(-6^{circ})+cos(150^{circ}))= \ \ =frac{1}{2}(sin(84^{circ})+ frac{ sqrt{3} }{2} )- frac{1}{2}(cos(6^{circ})- frac{ sqrt{3} }{2})= \ \ =frac{sin(84^{circ})}{2}+ frac{ sqrt{3} }{4}- frac{cos(60^{circ})}{2}+ frac{ sqrt{3} }{4}= frac{sin(84^{circ})+ sqrt{3}-cos(6^{circ}) }{2} \ \ sin(90^{circ}-6^{circ})=sin84^{circ} ; ;;sin84^{circ}=cos(6^{circ}); \ \ frac{cos(6^{circ})+ sqrt{3}-cos(6^{circ}) }{2}= boxed {frac{ sqrt{3} }{2}}$